Для ответа на данный вопрос не будем разглагольствовать, а просто обратимся к законодательным актам Республики Беларусь.
Читаем закон о гражданстве РБ 2002 года:

Статья 3:
никто не может быть лишен гражданства Республики Беларусь или права изменить гражданство;

Т.е., если беларус получил второе гражданство, он не может быть лишён гражданства Беларуси.

Статья 6:
Проживание гражданина Республики Беларусь на территории иностранного государства само по себе не ведет к утрате гражданства Республики Беларусь.

Тут всё ясно, по-моему.

Статья 11:
За лицом, являющимся гражданином Республики Беларусь, не признается принадлежность к гражданству иностранного государства, если иное не предусмотрено международными договорами.
Граждане Республики Беларусь, имеющие также иное гражданство, не могут на этом основании быть ограничены в правах, уклоняться от выполнения обязанностей или освобождаться от ответственности, вытекающих из гражданства Республики Беларусь.

Т.е. беларус, имеющий второе гражданство, например, имеет право на пенсионное обеспечение в соответствии с законодательством РБ, но и обязан пройти службу в армии.

Статья 14:
Любое лицо, достигшее 18-летнего возраста, вправе обратиться с заявлением о приеме в гражданство Республики Беларусь, если оно:
…не имеет гражданства, либо утрачивает гражданство иностранного государства в случае приобретения гражданства Республики Беларусь, либо обратилось в полномочный орган иностранного государства с заявлением о прекращении имеющегося у него гражданства иностранного государства…

Т.е., надо полагать, что именно здесь, при просьбе иностранца о гражданстве РБ, и кроется основной смысл выражения, что власти РБ не признают второе гражданство.

Статья 19
Гражданство Республики Беларусь утрачивается:
— вследствие поступления лица на воинскую службу, службу в полицию, органы безопасности, юстиции или иные государственные органы иностранного государства…
— по заявлению родителей (единственного родителя) в отношении ребенка…;
— по основаниям, предусмотренным международными договорами РБ.

Т.е. получение беларусом второго гражданства не входит в перечень причин для утраты им гражданства РБ, если только он не работает в специфических органах в другой стране.
Резюме: беларусы могут безбоязненно получать второе гражданство, но не забывать о своих гражданских обязанностях.
P.S. Кстати говоря, в законе о гражданстве РБ от 1991 года (утратившем силу), подписанном товарищем Шушкевичем, была норма об утрате гражданства Беларуси при получении второго гражданства.